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逆向设计与纳米光子学

逆向设计在纳米光子学领域的应用，主要分为两大部分：传统计算优化方法和深度学习方法。并探讨了这些方法在设计纳米光子器件中的应用，包括光谱设计（宽带完美吸收，手性，结构色，多波段共振吸收）、相位设计（大面积，高数值孔径超透镜多功能器件），非线性器件（波分复用器件，分功率器件）。

1. 计算优化方法。

计算优化方法主要包括梯度优化和进化算法。这些方法通常围绕优化特定目标函数展开，如特定波长的谐振或提高器件的宽带效率。描述了梯度优化中的邻域导数计算与演化算法的基本过程。

梯度优化方法：通过计算目标函数在设计参数中的局部导数来引导优化方向。然而，这种方法的局限性在于容易陷入局部最优点，无法保证找到全局最优解。为了降低计算负担，伴随方法仅需要额外的伴随模拟即可计算导数，大幅减少了计算资源的需求。

进化算法：以自然选择为灵感，进化算法通过模拟生物进化过程来优化设计。遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）是两种常用的进化算法。GA通过选择、变异和交叉的过程产生新解，而PSO则模拟鸟群和鱼群的行为，通过个体和群体最优解来更新每个解的位置信息。作者指出，这些方法尽管无法保证收敛至全局最优解，但往往能得到极佳的结果。

2. 深度学习与逆向设计

随着设计复杂度的增加，传统的计算优化方法在处理复杂问题时面临巨大挑战。深度学习，特别是神经网络的出现，极大地影响了科学领域的多个方向，并在逆向设计中展现出巨大潜力。

确定性神经网络：如多层感知机（MLP）和卷积神经网络（CNN）被用于预测纳米光子结构的光学响应，并在逆向设计中展示出优秀的表现。通过深度学习，可以有效减少计算时间，同时实现设计的快速生成。

生成模型：还探讨了生成对抗网络（GAN）等生成模型在纳米光子学中的应用。GAN通过生成器和判别器之间的博弈，能够生成接近真实数据的样本，解决了逆向设计中“一对多”问题，即不同结构可能产生相同的光学响应。

3. 混合方法

将深度学习与计算优化相结合的混合方法，可以有效提高逆向设计的效率和性能。结合生成模型和拓扑优化或进化算法的混合方法，能够更有效地探索设计空间，生成具有更高性能的设计。拓扑优化结合生成模型：将拓扑优化和GAN结合，通过生成高效电磁波偏转器件的设计。混合方法不仅优化了设计性能，还为GAN的训练提供了更高质量的数据，进一步提升了设计结果。

总之，逆向设计与深度学习在纳米光子学有广阔前景，通过创新的混合方法和改进的计算工具，逆向设计将为纳米光子器件的设计带来更高效和智能化的解决方案。

　报告人：付朋